FAU-USP 2015 Resolução da prova de Geometria & Funções

FAU-USP 2015 Resolução da prova de Geometria & Funções

A versão de 2015 da prova de geometria e funções retomou os princípios básicos das construções geométricas como a construção do pentágono regular e a concordância entre retas e circunferências. Também cobrou noções da teoria das proporções geométricas com a semelhança de triângulos, mas o tema que mais incidiu foi a geometria espacial em duas das quatro questões.

As questões tinham enunciados curtos e precisos. Todas com comandos diretos, sem nenhuma referência contextual com está bastante na moda desde o surgimento do Enem.

Dessa forma o aluno soube o que exigia cada questão rapidamente e pode dedicar todo o tempo de resolução ao emprego da geometria, pois ao contrário das tradicionais questões de geometria de primeira e segunda fase, as questões dessa prova são mais sofisticadas e o candidato acaba levando em torno da uma hora para resolver cada questão.

Os enunciados das quatro questões da prova foram:

Questão 1

Construa na folha de respostas, com régua e compasso, um pentágono regular de lado medindo 10 centímetros. Inscrever neste pentágono uma estrela de cinco pontas. Concorde cada par de arestas adjacentes da estrela, que formem um ângulo obtuso entre si, com um arco de circunferência de raio de 1 centímetro. Indique a construção dos centos e dos pontos de tangência desses arcos. Deixe bem visíveis todas as linhas de construção, pois serão avaliadas.

Resolução

Questão 2

Desenhe na folha de respostas um segmento AB medindo 40 centímetros. Usando semelhança de triângulos,  localize o ponto D no segmentos AB, que é o ponto de encontro da bissetriz do ângulo ACB, de vértice C, sabendo-se que o ponto C do triângulo ABC dista 320 centímetros do ponto A e 350 centímetros do ponto B. Deixe bem visíveis todas as linhas de construção, pois serão avaliadas

Resolução

Questão 3

Desenhe as faces da pirâmide ABCDE, cuja a base é o retângulo ABCD de lados AB medindo 10 centímetros e BC medindo 7 centímetros, e de altura medindo 12 centímetros, sabendo-se que a reta perpendicular à base e contendo o vértice E encontra a base no ponto G, sendo que AFHG é um quadrado de lado AF medindo 2 centímetros, com o ponto F no lado AB e o ponto H no lado AD. Deixe bem visíveis todas as linhas de construção, pois serão avaliadas

Resolução

Questão 4

Desenhe usando os eixos impressos na folha de respostas a representação do sólido de vértices A= ( 0,0,0 ), B= ( 5,0,0 ), C= ( 7,6,0 ), D= ( 0,4,0 ) e E= ( 0,4,6 ).

Desenhe nessa mesma representação o polígono obtido pela intersecção das faces desse sólido com o plano PQR que contém os pontos P= (0,0,8 ), Q= ( 8,0,0) e R= ( 0,8,0). Deixe bem visíveis todas as linhas de construção, pois serão avaliadas

  Resolução

Se você pretende prestar vestibular para Arquitetura ou Design na Universidade de São Paulo e  acha que não está preparado para uma prova com este nível de dificuldade entre em contato com o curso de linguagem arquitetônica do professor Filippo Guasti no telefone (11) 3803-8866.

Confira também as provas dos anos de 2014, 2013 e 2012.

2 comentários

  1. Professor, continua com o trabalho que tá ajudando MUITO, valeu!

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