Em defesa do número Pi

A circunferência não é uma reta, seus pedaços não são segmentos de reta, embora quando muito pequenos sejam frequentemente confundidos com segmentos de reta, pois apesar de tortos, os arcos de circunferência possuem comprimento da mesma forma que um barbante enrolado num carretel também possui.

Para estimarmos o comprimento total de uma circunferência basta enrolar um barbante em volta dela, depois estica-lo e medi-lo. Mas este procedimento é bastante impreciso e pode ser evitado se multiplicarmos diâmetro da circunferência pela constante matemática irracional mais antiga que conhecemos: O número Pi.

Pi

Pi é um número quase místico para todos que o estudam, mas da sua descoberta até o nosso atual nível de conhecimento e domínio, este número prestou-se a uma infinidade de aplicações que impulsionaram o estudo da matemática, o que está diretamente ligado ao avanço da nossa tecnologia.

Hoje possuímos telefones celulares que acessam a internet demonstrando a alta tecnologia das telecomunicações. Mas não se estuda o comportamento de uma onda eletromagnética sem a capacidade de manipulação aritmética do número Pi. Então, se hoje você está lendo esta postagem no seu computador, celular ou tablet, é por que algum dia, alguém estudou muita trigonometria.

Leia Mais

Liguagem matemática para o vestibular

Liguagem matemática para o vestibular

O curso de linguagem matemática é destinado aos estudantes candidatos às carreiras de Medicina, Engenharia, Administração e Direito entre outras. As aulas são focadas principalmente nos assuntos cobrados pelas provas da Fuvest, Unesp, Unifesp, Unicamp e GV.

Leia Mais

A lógica no vestibular

A ciência matemática pode ser considerada como um ramo da lógica que, por sua vez, é um ramo do conhecimento filosófico.

A lógica matemática é uma ciência exata dotada de uma álgebra simbólica peculiar que permite análises precisas dos problemas enunciados em linguagem escrita.

Uma interpretação equivocada dos conectivos “e”“ou”“se … então” “somente se”, pode levar a conclusões falsas que provavelmente figuram entre as alternativas incorretas das questões de múltipla escolha. Por outro lado, também é possível aplicar a lógica matemática para determinar a alternativa correta de uma questão por meio da eliminação das alternativas incorretas.

Na primeira semana do mês de março, logo após o carnaval será realizada uma palestra gratuita sobre a incidência da lógica matemática nos vestibulares:

6/3 (quinta)

Leia Mais

Curso de matemática básica

Curso de matemática básica

Se você tem dificuldades no aprendizado das ciências exatas, talvez seja devido a alguma deficiência na compreensão da matemática básica. Durante os primeiros anos do ensino fundamental, estudamos basicamente a aritmética e um pouco de geometria, mas quando chegamos ao oitavo e nono ano do ensino fundamental, somos apresentados a uma terceira forma de manifestação da matemática conhecida como álgebra. Os números dão lugar às letras e as sentenças matemática passam a descrever o caráter genérico das propriedades dos números e das formas.

Nesse ponto, são introduzidos os conceitos de equações, funções e identidades, como os produtos notáveis e as técnicas de fatoração, por exemplo. Estes conhecimentos devem, posteriormente, abrir as portas para a compreensão de diversas outras formas de linguagem matemática como a trigonometria e a geometria analítica, por exemplo.

Quando existe alguma lacuna no aprendizado da matemática dos dois últimos anos do ensino fundamental, essa lacuna pode comprometer o desempenho de qualquer estudante nos exames de seleção das mais concorridas universidades nacionais.

Durante este pequeno curso de matemática básica, pré-pré-vestibular, pretendo identificar em cada aluno quais são as deficiências que lhe prejudicam o aprendizado das ciências exatas em geral.

A segunda turma terá início na terceira semana de fevereiro. Vejam as datas:

Leia Mais

Curso de matemática básica

Curso de matemática básica

Se você tem dificuldades no aprendizado das ciências exatas, talvez seja devido a alguma deficiência na compreensão da matemática básica.

Durante os primeiros anos do ensino fundamental, estudamos basicamente a aritmética e um pouco de geometria, mas quando chegamos ao oitavo e nono ano do ensino fundamental, somos apresentados a uma terceira forma de manifestação da matemática conhecida como ÁLGEBRA. Os números dão lugar às letras e as sentenças matemática passam a descrever o caráter genérico das propriedades dos números e das formas.

Nesse ponto, são introduzidos os conceitos de equações, funções e identidades, como os produtos notáveis e as técnicas de fatoração, por exemplo. Estes conhecimentos devem, posteriormente, abrir as portas para a compreensão de diversas outras formas de linguagem matemática como a trigonometria e a geometria analítica, por exemplo.

Quando existe alguma lacuna no aprendizado da matemática dos dois últimos anos do ensino fundamental, essa lacuna pode comprometer o desempenho de qualquer estudante nos exames de seleção das mais concorridas universidades nacionais.

Durante o mês de fevereiro, será ministrado um pequeno curso de matemática básica, pré-pré-vestibular, no qual pretendo identificar e sanar, em cada aluno, quais são as deficiências que lhe prejudicam o aprendizado das ciências exatas em geral.

Leia Mais

Programação da semanas 9 e 10

Terças 7 e 14/5: Geometria Analítica.

Durante o ensino médio, o estudo dos vetores cabe tradicionalmente à Física.

Mas os vetores são entidades geométricas. A representação analítica dos vetores será uma ferramenta extra para elevar sua competitividade no vestibular. Não percam a primeira aula.

Clique aqui para obter a ficha de memorização.

Ferramentas da geometria analítica

Quartas 8 e 15/5: Análise combinatória.

Essas aula serão dedicadas à identificação dos princípios da contagem.

Princípios aditivos.

Princípios multiplicativos.

Se você ainda confunde arranjo e combinação não perca essas aulas.

 

Quintas 9 e 16/5: Números complexos – Forma Polar.

Efetuamos adições e subtrações de números complexos usando sua forma algébrica:

Z = Re(Z) + Im(z) . i

Efetuamos multiplicações de números complexos usando tanto sua forma algébrica

(a + bi) . (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc) . i

quanto sua forma polar:

(r, α) . (s, β) = (r . s, α + β)

Já a divisão e a potenciação de números complexos fica bem mais simples na forma polar:

(r, α) / (s, β) = (r / s, α – β)

 

(r, α)n = ( r, n.α)

Dominar a forma polar dos números complexos pode fazer a diferença no vestibular.

……………………………………………………………………………………………………………………………
Leia Mais