Ângulos no plano

Primeira lista: Postulados

1. C          2. 45º          3. 40º          4. x =  70º          5. E

 

Segunda lista: Ângulos no plano

6. a) Sendo a e b as medidas de dois ângulos complementares adjacentes, esta situação pode ser representada pela figura de semirretas com mesma origem:

b) Estas cinco semirretas nos apresentam um total de 10 (dez) ângulos geométricos, e suas medidas podem ser representadas por:

c)

Sendo assim, a medida do ângulo formado pelas bissetrizes Oa e Ob mede:

 

7. x = 25º  e  y = 50º          8. E          9. x = 73º, y = 69º  e  z = 38º          10. D          11. E          12. E

13. a) med(DCB) = 36º e med(ADC) = 108º

       b) Sendo x = med(ACD), no triângulo ACD temos que: 36º + x + 108º = 180º  <=>  x = 36º

Portanto o triângulo ACD é isósceles de base AC e lados AD = CD.

Do enunciado temos que: BC = CD, logo: AD = BC.

14. a) 8 triângulos

       b) o triângulo ABC é isóscele de base BC,

o triângulo ACD é isóscele de base CD, e

o triângulo ABD é isóscele de base BD.

      c) alfa  =  25º   e   beta  =  10º

15. A               16. B          17. A

18. a) x = 25º          b) x = 50º           c) x = 25º

19. a) 65º  e  115º          b) 40º  e  140º          c) 60º  e  120º

20. 100º          21. 80º          22. D

 

24. 15º, 75º  e  90º

25. C           26. C          27. A

 

29. C          30. C

31. a) Isto acontece porque as medidas 60º, 90º e 120º, dos ângulos internos desses polígonos, são divisoras de 360º

b) Porque o número 108 que representa, em graus, a medida dos ângulos internos do pentágono regular, não é divisor de 360.

32. a) 1260º          b) 360º          c) 40º           d) 140º           e) 120º           f) 20º           g) 100º

33.  x = 27º,  y = 76º30’,  z = 36º  e  z = 103º30’

 

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Primeira lista de operadores

Oi Gente. Estes são alguns dos gabaritos da primeira lista envolvendo as sete operações aritméticas definidas no universo dos números reais:

  •  Exercício 5 (Aquele cheio de fatoriais);

a) 8                      f) 12                     k) 420                 n) 56!

b) 5880              g) 720                   l) 5040               o) 24!

c) 5040             h) 8                      m) 35                   p) 1/36288

d) 12                  i) 40320                                            q) 3669120

e) 6                     j) 64

  • Exercício 6 (Dos quatro números 4):

a)  15 = 4×4 – 4/4       16 = 4×4+4-4            17 = 4×4+4/4         36 = 4×(4+4)+4             60 = 4×4×4-4

b) 20 = 4!-4+4-4        26 = 4!+(4+4)/4          13 = (4!+4!+4)/4

  • Exercício 11 (Aproximações logarítmicas):

a) 1,55          b) 0,15          c) 1,7            d) 2,1            e) 0,3

f) 6,97          g) 1,08          h) 0,18          i) 0,96          j) 2,86

  • Exercício 12 (Expressões logarítmicas):

a) 3               b) 19,5           c) 2                d) 0                e) 0                f) 0

  • Testes

1.D             5.D             9.C              13.C              17.B

2.D            6.A           10.D              14.C             18.A

3.E          7.B           11.E               15.C              19.E

4.B            8.D           12.E              16.E             20.A

 

Questão 21 (Desafio PUC)

Há dois valores para cada variável a, b e c: (a=0, b =1 e c=15) ou (a=4, b=3 e c=9)

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Lógica – UFRJ

Questão. São três irmãs: Ana, Beatriz e Clara; sabemos que uma sempre diz a verdade e que as outras duas sempre mentem. Cada uma delas sabe a qual a que não mente e quais mentem.

Perguntamos a Ana: “Se perguntarmos a cada uma de suas irmãs se a outra mente ou fala a verdade, o que responderão?”.

Indique qual (ou quais), dentre as opções a seguir pode(m) ter sido a resposta de Ana:

    I. Beatriz dirá que Clara mente e Clara dirá que Beatriz fala a verdade.

   II. Beatriz dirá que Clara fala a verdade e Clara dirá que Beatriz mente.

 III. Cada uma dirá que a outra fala a verdade.

  IV. Cada uma dirá que a outra mente.

Justifique sua resposta.

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Lógica 2013

Testes da primeira lista de lógica:

1.D             5.C             9.D              13.E 

2.C            6.D           10.D             14. A

3.D            7.D           11.D

4.D            8.D          12.C

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Enem – Aula 9

Gabarito da lista de interpretação gráfica

 1.D       2.C     3.A      4.D       5.B      6.C      7.A      8.D        9.E    10.A

11.E    12.C    13.C    14.E    15.B    16.E    17.E    18.A    19.B    20.E

21.D    22.B    23.C    24.A    25.D    26.D    27.C    28.C    29.E    30.D

31.A    32.A    33.A    34.D    35.E    36.E    37.E    38.D    39.C    40.B

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Enem – Aula 8

Gabarito da lista de modelagem algébrica

 1.B        2.A        3.E     4.D        5.D                      6.D        7.E       8.C       9.D    10.C

11.D     12.B     13.D    14.B     15.B                   16.E      17.A     18.A    19.D    20.E

21.B     22.A    23.B    24.C     25.D    25’.C       26.D     27.A     28.B    29.A    30.B

 31.B    32.C    33.C    34.C     35.E                    36.C      37.A    38.E    39.D    40.A    41.E

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