Enem – Aula 9

Gabarito da lista de interpretação gráfica

 1.D       2.C     3.A      4.D       5.B      6.C      7.A      8.D        9.E    10.A

11.E    12.C    13.C    14.E    15.B    16.E    17.E    18.A    19.B    20.E

21.D    22.B    23.C    24.A    25.D    26.D    27.C    28.C    29.E    30.D

31.A    32.A    33.A    34.D    35.E    36.E    37.E    38.D    39.C    40.B

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Enem – Aula 8

Gabarito da lista de modelagem algébrica

 1.B        2.A        3.E     4.D        5.D                      6.D        7.E       8.C       9.D    10.C

11.D     12.B     13.D    14.B     15.B                   16.E      17.A     18.A    19.D    20.E

21.B     22.A    23.B    24.C     25.D    25’.C       26.D     27.A     28.B    29.A    30.B

 31.B    32.C    33.C    34.C     35.E                    36.C      37.A    38.E    39.D    40.A    41.E

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Enem – Aula 7

Lista de probabilidades:

   1.B      2.A      3.D        4.E       5.C       6.C           7.A       8.D

 9.C      10.D     11.C      12.D    13.D     14.E          15.D     16. 3/8

17.D     18.D    19.C     20.A    21.E     22.A        23.D    24.E

25.D    26.C    27.S     28.C    29.C    30. (?)     31.E

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Probabilidades e possibilidades

Os termos probabilidade e possibilidade designam coisas diferentes e, embora frequentemente sejam confundidos um com o outro.

As probabilidades são números associados aos diferentes desfechos de uma situação em andamento, sendo que cada desfecho em si caracteriza uma possibilidade diferente para essa situação.

Para calcular uma probabilidade, enumeramos, caso a caso, todas as possibilidades de desfecho da situação estudada, depois os casos favoráveis são selecionados e contados e, a partir das quantidades encontradas para o número de casos favoráveis e para o número de total de casos (favoráveis + desfavoráveis), calcula-se a probabilidade de que um dos casos favoráveis aconteça dentro desse universo de possibilidades composto por todos os casos.

Se o universo das possibilidades for enumerado de forma equiprovável, ou seja, de modo que nenhum elemento (possibilidade) seja mais provável do que outra, então a probabilidade de cada elemento será expressa por 1/n em que n indica o número total de possibilidades enumeradas no universo.

Algumas vezes definimos universos de possibilidades que não são equiprováveis, e isso frequentemente nos leva a uma conclusão falsa. Considere, por exemplo o evento chover amanhã:

Um universo completo de possibilidades pode ser enumerado em dois casos:

 I – Choverá amanhã.

II – Não choverá amanhã.

Mas, o universo das possibilidades também poderia ser enumerado em quatro casos:

 I – Choverá amanhã de manhã e à tarde.

II – Choverá amanhã de manhã, mas não à tarde.

III-  Choverá amanhã, mas apenas à tarde.

IV – Não choverá amanhã

Se calcularmos a probabilidade de que chova amanhã no primeiro universo aqui definido encontraríamos 1/2, mas no segundo universo essa probabilidade seria de 3/4.

As duas estão erradas, pois nenhum dos universos definidos é equiprovável, ou seja não podemos admitir que a probabilidade de chover seja a mesma de não chover, ou que a probabilidade de chuva no período da manhã seja a mesma que a de chover no período da tarde. e por ai vai.

Verificar se um universo é equiprovável ou não é um processo estatístico que vai além do que se espera de um estudante do ensino médio. Por isso as questões sobre esse assunto são formuladas de modo que os estudante seja capaz de organizar um universo de possibilidades equiprovável, ou pelo menos aproximadamente equiprovável.

Não é verdade que, no lançamento de uma moeda, a probabilidade de ocorrer cara seja a mesma de ocorrer coroa. Moedas não são formas geométricas perfeitas como o círculo ou um cilindro circular muito baixo. São objetos reais que possuem imperfeições, relevos e possivelmente um lado mais pesado que outro. Por menor que seja essa diferença, ela é suficiente para tornar a ocorrência de uma das faces da moeda  mais provável do que a ocorrência da outra.

Para aprofundar seus estudos sobre as probabilidades, confira os resumos:

Contagem e analise combinatória

Probabilidades

ATTTião

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Enem – aulas 5 e 6

Lista de padrões numéricos e geométricos

  1.B       2.B      3.B     4.C       5.B      6.A      7.A       8.D      9.D    10.B

 11.E    12.D    13.C   14.B    15.D    16.D    17.D     18.E     19.C    20.E

21.C    22.B    23.C    24.A    25.C    26.E    27.C    28.C    29.B    30.A

31.A    32.C    33.C    34.D    35.B    36.A    37.C    38.B    39.A    40.C

41.E    42.A    43.C    44.D    45.B    46.C

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