Programação do mês de Julho

Programação do mês de Julho


Oi Gente.

Fiquem atentos pois esta segunda 1/7 será a última aula para a turma A’ que passará a assistir aulas com as outras turmas “juntas” a partir de terça. (Coragem, vamos lá)

 

 

 

Introdução à Álgebra Linear:

(Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares)

 

Primeira semana:                                                            Segunda semana:

Terça 3/7 -> Matrizes.                                                Terça 10/7 -> Correção de exercícios.

Quarta 4/7 -> Matrizes (repetição).                           Quarta 11/7-> Sistemas lineares.

Quinta 5/7 -> Determinantes.

 

Se alguém perder alguma aula, podemos repor na Quinta.

 

ATTTião.

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Programação da semana 16

Turma A’  –  Segunda feira 18/6

Nesta aula continuaremos o estudo das funções algébricas.

 Primeiro bloco                       Segundo bloco                       Terceiro Bloco

Turma A  – Terça feira 19/6

Nesta aula continuaremos o estudo das sequências numéricas com ênfase nas progressões geométricas.

 Segunda lista de sequências

 

 Turma G  – Quinta feira 21/6

Nesta aula continuaremos o estudo da geometria métrica espacial e resolveremos alguns exercícios de geometria analítica da lista abaixo.

 Segunda lista de GA

 

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Sequências numéricas

As sequências numéricas mais estudadas no ensino médio são as progressões aritméticas e geométricas. De fato elas são as mais importantes dentre aquelas cuja a matemática do ensino médio é capaz de modelar de forma bastante abrangente.

A aplicabilidade destes modelos (PA e PG) é vasta tanto na matemática quanto no estudo de  outras matérias como a biologia e geografia. Mas, as PAs e as PGs não são as únicas sequências numéricas cobradas pelos vestibulares.

Alguns me perguntam: quais são?

Não sei os seus nomes, nem sei se elas têm nomes como já houvi:  PAA, PAG, PGG,  PQP, etc.

O que costuma acontecer nos vestibulares, é de uma questão propor uma sequência numérica que  não seja PA nem PG, mas que obedeça uma lógica matemática que é esclarecida pelo  próprio enunciado da questão. Assim, para responder à questão, o candidato tem que assimilar o comportamento  da sequência enquanto resolve a prova.

Alguém pode perguntar qual é o próximo termo da sequência (2, 4, 8, _ ) esperando a resposta 16, mas isso pode não estar correto, pois é possível que a lei de formação da sequência seja mais complexa como an = (n – 1)(n – 2)(n – 3) + 2n e, neste caso, o número 22 seria a resposta:

a1  =  (1 – 1)(1 – 2)(1 – 3) + 21  = 0 + 2 = 2

a2  =  (2 – 1)(2 – 2)(2 – 3) + 22  = 0 + 4 = 4

a3  =  (3 – 1)(3 – 2)(3 – 3) + 23  = 0 + 8 = 8

a4  =  (4 – 1)(4 – 2)(4 – 3) + 24  = 6 + 16 = 22

      É a declaração do comportamento de uma sequência que a define, não seus primeiros termos. Exemplos:

                                   A sequência dos múltiplos positivos do número 4 é (4, 8, 12, 16, 20, 24, …)

A sequência dos sucessores dos múltiplos positivos do número 4 é (5, 9, 13, 17, 21, 25, …)

                                          A sequência das potências naturais do número 5 é (1, 5, 25, 125, 625, …)

                           A sequência dos triplos das potências naturais do número 5 é (3, 15, 75, 375, …)

A sequência dos antecessores dos triplos das potências positivas de 5 é (2, 14, 74, 374, …)

        A sequência das metades das metades das metades do número 8: (4, 2, 1, 1/2, 1/4, …)

A sequência das frações unitárias: (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, …)

    A sequência dos quadrados perfeitos: (0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, …)

A sequência dos números cem unidades maiores que os cubos perfeitos: (100,101,108,127,…)

A sequência dos senos dos múltiplos positivos de 90º: (1, 0, –1, 0, 1, 0, –1, …)

A sequência de Fibonacci: (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …)

A sequência dos números fatoriais: (1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, …)

A sequência dos números triangulares: (1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, …)

A linha de número 6 do Triângulo de Pascal: (1, 6, 15, 20, 15, 6, 1)

A sequência decrescente dos divisores positivos do número 30: (30, 15, 10, 6, 5, 3, 1)

O ponto de abscissa 3 e ordenada –2 do plano cartesiano: (3, –2)

A origem do espaço tridimensional cartesiano: (0, 0, 0)

Confira  um resumo teórico que aborda duas técnicas para a modelagem das sequências numéricas:

Sequências numéricas

Faça também essas listas de exercícios:

Lista 1                             Lista 2

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Segunda lista de sequências numéricas

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Programação da semana 15

Turma A’  –  Segunda feira 11/6

Nesta aula iniciaremos o estudo da representação cartesiana das relações e funções algébricas.

Relações X Funções

Turma A  – Terça feira 12/6

Nesta aula iniciaremos o estudo das sequências numéricas.

Sequências

 

 Turma G  – Quinta feira 14/6

Nesta aula iniciaremos o estudo da geometria métrica espacial.

 

 

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